Multiplicación y división
Seguimos con el trabajo con las fracciones, en esta instancia, nos ocuparemos de las operaciones de multiplicación y división de fracciones.
Para comenzar lee la siguiente situación:
Pedro tiene en su campo entre varios animales, 3 cerdos. Ana quiere darle 1/5 del balde de maíz a cada uno de los cerdos.
Ayudemos a Ana para saber cuánto maíz necesita en total.
A continuación, veamos diferentes maneras de realizarlo:
María lo resolvío así:
1/5 + 1/5 +1/5 =3/5
Lucas, dice que podría hacerlo usando otra operación, multiplicando de la siguiente manera:
3.1/5 = 3/5
Como podemos observar, ambos llegaron al mismo resultado correcto.
Analiza otra situación:
Ana, Sara y Luis han ido a pasar la tarde al campo. Al final de la caminata, al lado del río, han parado a merendar. Comieron unos chocolates y un tercio de la torta que llevaban.
¿Podes decirnos qué fracción de la torta quedó?
Después de bañarse en el río y tomar el sol durante un rato, vuelven a tener hambre, así que deciden comer otro poco de torta. Dividen el trozo de torta que les había sobrado, es decir 2/3 de la torta en cuatro partes y se proponen comer tres de ellas.
Por lo tanto, comerán de la torta: 3/4 de 2/3.
Para saber qué fracción representa lo que se van a comer con respecto a la torta completa debemos multiplicar ambas fracciones:
1/3 de torta, comen durante la primera merienda.
Luego comen 3/4 de lo que quedo.
Quedaron 2/3, por lo cual podemos hacer:
3/4 . 2/3
Para resolver multiplicaciones entre fracciones, se deben multiplicarlos numeradores entre sí y los denominadores también entre sí.
En la segunda merienda van a comerse 6/12 del total de la torta.
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Ahora aprenderemos cómo dividimos una fracción por un número natural o viceversa.
Empecemos con esta situación:
Para una excursión han repartido una botella de jugo de 3litros en vasos de 1/4 de litro. ¿Cuántos vasos se utilizaron?
Para responder, analicemos la situación observando el siguiente gráfico:
Observa que cada litro contiene 4 vasos de ¼ litro, entonces en 3 litros contienen 3 veces 4, o sea, 12 vasitos.
Por otra parte, podemos expresarlo de la siguiente manera, utilizando la división:
En general:
