Comparación entre el descuento comercial y el compuesto.

¿Es lo mismo actualizar un documento aplicando descuento simple o compuesto?

Queremos mostrarte para qué remarcamos la aplicación y características de descuento simple comercial y compuesto.

Para ello trabajaremos con las fórmulas estudiadas y una tabla que detallaremos...

¿Cómo obtenemos el VA aplicado a una operación de descuento simple y en una de descuento compuesto?

Si queremos obtener el VA de un documento a partir de conocer VN, i y n... para:

descuento comercial

descuento compuesto

Dc = VN . i. n

↓

VA = VN (1 - i n)

Representemos en una linea de tiempo...

Recuerda que estamos actualizando, obteniendo el Valor Actual de un documento a partir de su Valor Nominal.

hoy valor actual: $

futuro valor nominal: $

"n": periodos

tasa de interés: i

actualización

Ahora... organicemos una tabla con los siguientes datos:

VN	i	n	VA = VN (1 - i.n)

Mantengamos constantes VN: $1 y la tasa de interés i: 5% mensual, mientras que variemos el periodo de tiempo: n: meses.

Comencemos a completar la tabla (trabaja con calculadora, lápiz y goma) para verificar los datos tabulados.

VN: $	i: 5% mensual	n: meses	Descuento simple comercial VA = VN (1 + in)	Descuento compuesto
1	0,05	0	1 (1 + 0,05 . 0) = 1
1	0,05	10	1 (1 + 0,05 .10) = 0,5
1	0,05	20	1 (1 + 0,05 . 20) = 0
1	0,05	30	1 (1 + 0,05 . 30) = - 0,5

Actividad

a. ¿En qué periodo de tiempo el VA de los mencionados descuentos coincide con el VN? ¿Por qué?

b. ¿A medida que aumenta n: periodo de tiempo, el VA podría ser mayor que 1? ¿Por qué?

c. ¿El VA puede valer $ 0?

d. ¿El VA puede ser negativo?

e. ¿El VA en un descuento compuesto puede valer $0 en algún periodo de tiempo mayor a 30 meses?

El descuento simple comercial solo se usa a corto plazo, porque de lo contrario ese descuento puede llegar a anularse, lo que constituye un absurdo.
El descuento compuesto siempre se usa a largo plazo, su valor actual nunca valdrá $0 por más que "n" tome valores grandes.