Descuento compuesto.
Observa con detalle el siguiente pagaré:
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Enunciemos la situación...
Se firma un pagaré que obliga a pagar a la Sra. María Muñoz la suma de $ 20000 al Sr. Juan Muñoz. ¿Cuál es el valor actual de dicho documento que recibe el señor Muñoz si vence dentro de 274 días y se aplica una tasa de interés de 1,2 % diario?
Aquí prestaremos atención al periodo de tiempo del vencimiento de dicho documento.
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Hoy 04/01/14 valor actual: $ ¿? Futuro 04/10/14 valor nominal: $ 20000 n: 274 días actualización |
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Observa que el plazo de vencimiento en esta situación es de 274 días... pero también puede expresarse en meses, años, etc.
Si relees las situaciones problemáticas de descuento simple: comercial y racional, el periodo de vencimiento es a corto plazo (no más de 180 días).
Aquí esta la diferencia...
En las operaciones a largo plazo, los descuentos suelen hacerse aplicando el régimen de intereses compuestos.
Repasemos...
Como ya hemos mencionado...
VN: el valor nominal de un documento (valor escrito exigible sólo en la fecha de vencimiento).
VA: el valor actual (valor que toma el documento si se negocia antes de vencer).
Y...
D = VN - VA
↓
El descuento a interés compuesto representa el interés que se paga por el dinero que se recibe antes que el documento venza.
A tener en cuenta...
Si en una determinada situación conocemos el VN, i y n, podemos obtener el VA del documento a través de la siguiente fórmula:
(no olvidar que debe coincidir la unidad de tiempo de la tasa de interés y del periodo de tiempo de la operación).
Si conocemos el VA, i y n, podemos obtener el VN del documento reemplazando en la siguiente fórmula:
Trabajemos algunas situaciones.
Situación problemática 1
¿Cuánto vale un documento cuyo valor nominal es $ 57795, sabiendo que vence dentro de 20 meses a una tasa de interés 3 % mensual?
Situación problemática 2
Calcular el valor nominal de un documento que vence dentro de 2 años, sabiendo que hoy se pagó por él la suma de $ 10000 al 24 % anual de interés.
Situación problemática 3
¿Cuánto se descontó de un pagaré de $ 100000 que vale $ 49193,37, sabiendo que vencía en 2 años aplicado a una tasa de interés de 3 % mensual ?
