Aplicaciones matemáticas

Analicemos algunas de las aplicaciones matemáticas del Teorema de Pitágoras.

Ejemplo 1.

Triángulos rectángulos que cumplen la relación de Pitágoras.

Los siguientes ejemplos muestran la relación que establece el teorema de Pitágoras:

Como se puede observar a ambos lados de la igualdad se obtiene el mismo resultados, lo que nos indica que se cumple el teorema de Pitágoras.

Halla la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 3 y 4 metros.

Antes de resolver realicemos un gráfico que ilustre la situación:

Para resolver esta situación debemos calcular la hipotenusa de la siguiente manera:

Por lo tanto la hipotenusa mide 5 metros.

Halla la medida del cateto desconocido de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa mide 10 cm y el cateto conocido mide 8 cm.

Para comenzar a resolver, realicemos un gráfico:

En este caso para calcular el cateto desconocido, procedemos de la siguiente manera:

Por lo tanto, el valor del cateto desconocido es de 6 centímetros.

Calcula la diagonal del rectángulo ABCD

La diagonal del rectángulo es la hipotenusa del triángulo ACD, por lo tanto debemos calcular dicha hipotenusa de la siguiente manera:

Así, la hipotenusa es de 6,84 cm (aproximada a centésimos) y por lo tanto la diagonal del rectángulo será de 6,84 cm aproximadamente.

¿Se puede dibujar un segmento que mida exactamente ?

Sí, se puede. Sólo tenemos que representar dos segmentos perpendiculares, de longitud 1, y formar con ellos un triángulo rectángulo.

La hipotenusa mide exactamente

Ahora bien, si este procedimiento lo hacemos en una recta numérica se obtiene en ella la representación en la recta numérica de :