Aplicaciones matemáticas

Antes de comenzar, es importante realizar un gráfico de la situación planteada:

Ahora bien, observando el gráfico sabemos que el ángulo en el vértice B mide 54° y el lado opuesto (b) a dicho ángulo mide 4,8 cm.  

Por lo tanto debemos calcular la medida del otro ángulo (situado en el vértice A), la del otro cateto (a) y el de la hipotenusa (c).

Para calcular el valor del otro ángulo procedemos de la siguiente manera:

(recordemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180° y como el triángulo es rectángulo el ángulo en C es de 90°. Por lo tanto los otros dos deben sumar 90° (54°+36°=90°))

Luego; para calcular el valor de a buscamos la relación trigonométrica que asocie a nuestra incógnita con los datos, remplazamos los valores y finalmente despejamos a y resolvemos:

El mismo procedimiento para calcular c:

Realicemos un gráfico de la situación:

Para calcular la altura, debemos tener en cuenta el triángulo:

Observado el triángulo tenemos la medida de la hipotenusa (12 cm) y la de un ángulo (60°). Para calcular el cateto h (lado opuesto al ángulo de 60°) debemos utilizar el seno.

En consecuencia debemos resolver: 

Para ello, despejamos h pasando el 12 multiplicando a sen60°, es decir:  

Por lo tanto la altura de paralelogramo es de 10,44 cm.

Por último, para calcular el área hacemos base (20 cm) por la altura (10,44 cm), así tenemos que:

Por lo tanto, el área del paralelogramo es de 208,80 cm².

Antes de comenzar, realizamos un gráfico que ilustre la situación: