Ángulos opuestos por el vértice

Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.

 

Por ejemplo la siguiente figura muestra  los pares  y  que son ángulos opuestos por el vértice.

PROPIEDAD: los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

 

Veamos un ejemplo particular:

Cuando se cortan dos rectas el plano queda dividido en 4 sectores, consideremos cada uno de ellos como un ángulo:

                                                                                                                      

Si el  mide 34º, entonces el  también mide 34º, ya que por ser opuestos por el vértice son iguales.

¿Cómo calculamos la medida de los otros lados?

El    es adyacente, tanto al  como al  por lo tanto:

= 180º - 34º = 146º, al igual que el   que es su opuesto por el vértice

Para reafirmar lo estudiado de este tema te invitamos a que realices las siguientes actividades: