Autoevaluación Unidad 4

Actividad 1.

Calcula el volumen de una cartuchera con forma de cilindro cuyas medidas son de 18 cm de alto y 6 cm de diámetro.

Debemos calcular el volumen de un cilindro, para ello aplicamos la fórmula:

V_cilindro = . (3cm)². 18 cm = 3, 14. 9 cm². 18 cm = 508,68 cm³

El volumen de la cartuchera con forma de cilindro es de 508,68 cm³.

¿Cuál es la superficie total de un lingote de oro cuyas medidas son 1 dm, 3 dm y 0, 5 dm? Expresarlo en cm²

Debemos calcular la superficie total de un prisma:

S_T = 2 (1 dm. 3dm. + 3dm. 0,5 dm + 1 dm. 0,5 dm ) = 2. (3 dm² + 1,5 dm² + 0,5 dm²) = 2. 5 dm² = 10 dm²

En centímetros cuadrados será:

10 dm² = 10 . 100 cm²= 1000 cm².

La superficie total del lingote de oro es de 1000 cm².

Un vaso tiene como dimensiones 1,7 dm de alto y 9 cm de diámetro.

A) Calcula la superficie total.

B) Calcula el volumen.

Ambas medidas deben estar expresadas en la misma unidad: 1,7 dm = 17 cm, es decir que trabajaremos en centímetros.

Además el radio es la mitad del diámetro, por lo tanto el radio es 4,5 cm.

A) ST = 3,14 . (4,5 cm)² + 2 . 3,14 . 4,5 cm . 17 cm = 63,585 cm² + 480,42 cm² = 544,005 cm².

La superficie total del vaso es de 544,005 cm²

B) V = 3,14 . (4,5 cm)² . 17 cm = 1080,945 cm³.

El volumen del vaso es de 1080,945 cm³.

El envase chico de leche chocolatada mide 10 cm de alto, 4 cm de profundidad y 6 cm de ancho.

¿Cuántos cm³ de lechecocolatada contiene? ¿Contiene más o menos de un cuarto litro?

Primero debemos calcular el volumen de un prisma:

V = 10 cm . 4 cm . 6 cm = 240 cm³

El envase contiene 240 cm³de lechechocolatada.

Ahora, para determinar si contiene más o menos de un cuarto litro, debemos considerar la siguiente equivalencia: 1 litro = 1000 cm³.

Por lo tanto, de 1000 cm³ = 250 cm³

En conclusión, el envase contiene menos de 250 cm³, es decir menos de un cuarto litro.