Concepto de proporcionalidad directa
Cuando hay que preparar polenta instantánea, la proporción indicada en los paquetes es:
dos tazas de polenta y seis tazas de agua hirviendo.
Si se vierte en una olla:
a) 4 tazas de polenta, se debería agregar 12 tazas de agua.
b) 6 tazas de polenta, se debería agregar 18 tazas de agua.
c) 3 tazas de polenta, se debería agregar 9 tazas de agua.
Como podes observar cuando el número de tazas:
* aumenta al doble, la cantidad de tazas de agua que se necesita también aumenta al doble.
* aumenta al triple, la cantidad de agua aumenta al triple.
* disminuye a la mitad, la cantidad de agua necesaria también disminuye a la mitad.
Dividamos en cada caso la cantidad de tazas de agua que se necesitan por el número de tazas de polenta utilizadas.
Observamos que el resultado es 3 en todos los ejemplos. Es decir que la razón (cociente) entre la cantidad de tazas de agua y la cantidad de tazas de polenta permanece constante.
Diremos que las dos magnitudes que intervienen en esta situación:
- tazas de polenta
- tazas de agua
son directamente proporcionales.
Podemos concluir que:
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando el cociente entre las cantidades que se corresponden permanece constante
La razón entre las magnitudes se denomina constante de proporcionalidad y generalmente se la denota con la letra k.
En el ejemplo dado anteriormente k = 3.
Si una magnitud aumenta y la otra también o viceversa, ¿siempre se tratará de una relación de proporcionalidad directa?
Analiza las siguientes situaciones y saca tus conclusiones:
SITUACIÓN I: ¿Un niño pesa 3,5 kg al mes de nacido, a los dos meses tendrá 7 kg, a los 3 meses pesará 10,5 kg?
SITUACIÓN II: En un supermercado el paquete de arroz cuesta $ 34,50. La oferta de la semana es " Llevando 3 paquetes se pagan $ 69" .