Potenciación de un Número Entero
- ¿Qué es una potencia?
Una potencia es una multiplicación de varios factores iguales.
El factor que se repite se denomina base; el número que indica la cantidad de veces que se repite la base se llama exponente, y el resultado, potencia. Es decir:
an = a · a · a · … · a
El producto se hace n veces.
La base, a, es el factor que se repite. El exponente, n, indica el número de veces que se repite la base.
Por ejemplo:
a) 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16
b) 02 = 0 · 0 = 0
c) 40 = 1 (este es un caso especial, ya que no podemos multiplicar un número por sí mismo 0 veces)
d) 35 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
e) 19 = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1
Veamos que pasa cuando la base es un número negativo. Por ejemplo:
a) (-3)2 = 9
b) (-3)3 =- 27
c) (-2)8 = 256
d) (-2)9 = -512
e) 28 = 256
¿qué relación observas con el signo de la potencia y el exponente?
Como ves en los ejemplos anteriores todas las potencias que dan como resultado un número negativo, sus exponentes son números impares, volvé a mirar los ejemplos b) y d). En cambio, si los exponentes son números pares, como el ejemplo a) y c) sus resultados son siempre números positivos.
Por lo tanto se puede decir en general que:
Si la base es negativa y el exponente par o cero, el valor de la potencia será positivo.
Pero si la base es negativa y el exponente es impar, el valor de la potencia será negativo.
Ahora observa estas dos potencias:
-28 =- 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =-256
(-2)8 = (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) = 256
Como podes observar -28 no es igual a (-2)8