Aplicaciones

 A continuación se presentan algunas situaciones problemáticas resueltas donde se utilizan las funciones cuadráticas.

Ejemplo 1

Se lanza una piedra verticalmente hacía arriba, ésta sube hasta cierto punto y luego empieza a caer. La relación entre el tiempo t (en segundos) que la piedra está en el aire y la altura s (en metros), se expresa por la fórmula:
s(t)=-5t2 + 20t + 10
¿Cuándo la piedra alcanza el punto más alto y cuál es esa altura?

Ejemplo 2

Los ingresos mensuales de un empresa de electrodomésticos están dados por la función y =100x - 2x2 donde x es la cantidad de máquinas que se fabrican en el mes.

Observar el siguiente gráfico y responder.

a) ¿Cuántas máquinas se deben fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?

b) Si decimos que la ganancia fue de mil pesos, ¿cuántas máquinas aproximadamente se fabricaron?

c) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican cinco máquinas?

d) ¿A partir de qué cantidad máquinas se comienza a tener pérdidas?