Media aritmética
Es la principal medida de tendencia central. Se calcula de diferente forma según de qué tipo sea la distribución.
DATOS NO AGRUPADOS
La media se calcula sumando todos los datos y luego dividiendo este resultado por el número total de datos que tiene la muestra.
Veamos un ejemplo:
La siguiente tabla muestra las notas que ha obtenido un alumno en Matemática durante un cuatrimestre.
DATOS AGRUPADOS EN UNA TABLA DE FRECUENCIAS
Supongamos ahora que se trata de hallar la media de las notas obtenidas por los alumnos de un curso en un examen. Las notas están resumidas en la siguiente tabla:
En este caso, para calcular la media, se debe multiplicar cada nota por su frecuencia absoluta y sumar los resultados:
En general, si los datos están agrupados en una tabla de frecuencia, la expresión para calcular la media es:
DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuacion media.
Como se puede observar en la tabla se agrego una columna con las marcas de clase xi y otra columna con los productos xi . fi
La suma de los valores de la última columna dividida por el número total de personas nos da la media aritmética.