Fórmulas

 

La expresión analítica de una función también suele llamarse fórmula o ecuación. Esta nos dice qué operaciones se deben aplicar a x para encontrar su imagen.

Por ejemplo, si se enuncia "el doble de un número" la expresión simbólica o algebraica es 2x, como estamos hablando de funciones esto significa que se multiplica por 2 cada x para encontrar sus correspondientes f(x).  Por lo tanto la expresión analítica es f(x) = 2x .

La expresión analítica es la mejor forma para  expresar una función ya que a partir de ellas se pueden calcular pares que cumplan la correspondencia enunciada, se pueden construir tablas de valores y gráficos. Para ello hay que evaluar la función en cada x que querramos.

Ejemplo: f(x)= 2x se puede escribir también y = 2x

Para encontrar algún par y/o confeccionar una tabla de valores se reemplaza la x por cualquier número elegido.

 

Otro ejemplo

- La fórmula d(t) = 50 - 5t describe la caída de una piedra desde un edificio de 50 metros de altura, es decir la fórmula permite calcular la distancia de la piedra hasta el suelo después de t segundos.
Veamos como utilizar la fórmula para responder la  siguiente pregunta: ¿A qué altura se encuentra la piedra después de 2 segundos?

Se calcula d(2), o sea d(2) = 50 - 5.22 = 30. Por lo tanto, después de 2 segundos la piedra se encuentra a 30 metros de altura.