Fórmulas
La expresión analítica de una función también suele llamarse fórmula o ecuación. Esta nos dice qué operaciones se deben aplicar a x para encontrar su imagen.
Por ejemplo, si se enuncia "el doble de un número" la expresión simbólica o algebraica es 2x, como estamos hablando de funciones esto significa que se multiplica por 2 cada x para encontrar sus correspondientes f(x). Por lo tanto la expresión analítica es f(x) = 2x .
La expresión analítica es la mejor forma para expresar una función ya que a partir de ellas se pueden calcular pares que cumplan la correspondencia enunciada, se pueden construir tablas de valores y gráficos. Para ello hay que evaluar la función en cada x que querramos.
Ejemplo: f(x)= 2x se puede escribir también y = 2x
Para encontrar algún par y/o confeccionar una tabla de valores se reemplaza la x por cualquier número elegido.
Otro ejemplo
- La fórmula d(t) = 50 - 5t2 describe la caída de una piedra desde un edificio de 50 metros de altura, es decir la fórmula permite calcular la distancia de la piedra hasta el suelo después de t segundos.
Veamos como utilizar la fórmula para responder la siguiente pregunta: ¿A qué altura se encuentra la piedra después de 2 segundos?
Se calcula d(2), o sea d(2) = 50 - 5.22 = 30. Por lo tanto, después de 2 segundos la piedra se encuentra a 30 metros de altura.