Más ejemplos
- Cotidianamente nos enfrentamos a problemas que implican la resolución de ecuaciones. Unos ejemplos fáciles:
a) Tengo $ 50 para hacer compras en la verdulería, gasto $ 18 en frutas y $ 15 en papas, ¿cuánto dinero me sobrará?
b) Un paquete de yerba que está en oferta pesa 1,200kg ¿cuánto pesarán cuatro paquetes y medio?
c) En enero se consumieron 230 KW/h de electricidad en una casa, en julio consumieron 76 KW/h menos que en enero, ¿cuál es el consumo durante julio?
d) Si le aumento 20 centímetros a la cortina llego a 135 cm.
- Muchas veces la solución se encuentra mentalmente, pero otras la resolución de problemas se facilita al utilizar el lenguaje simbólico.
Veamos el planteo de ecuaciones en cada uno de los problemas anteriores:
a) Si llamamos D al dinero que sobra: D = 50 – (18+15)
b) Llamando y al peso de total: y = 4,5 . 1,200
c) J es el consumo en julio: J = 230 – 76
d) A la medida de la cortina la llamo C: C + 20 = 135
Estas ecuaciones tienen una única incógnita. Pueden tener una solución pero ¿Puede ser que la solución de una ecuación no sea solución de un problema?
Ecuaciones que simbolizan situaciones sencillas
La suma entre un número entero y su consecutivo es 35. ¿Cuál de las siguientes expresiones sirven para resolver el problema?, ¿de qué número se trata?
A) x + x = 35
B) x . 2 = 35
C) x + 1 = 35
D) x + (x + 1) = 35
Lo primero que debemos hacer es realizar la traducción de un lenguaje a otro, en este caso del coloquial (enunciado del problema) al simbólico (ecuación).
- Si llamamos x al número desconocido, entonces su consecutivo es x + 1.
- El enunciado dice "la suma", por lo tanto se está refiriendo al símbolo +.
La ecuación que simboliza el problema es la D.
Para saber de qué número se trata hay que resolver esa ecuación.
x + (x + 1) = 35
2x + 1= 35
2x = 35 - 1
2x = 34
x = 34: 2
x = 17
Por lo tanto el número buscado es 17, su consecutivo es 18 y se verifica que 17 + 18 = 35