Autoevaluación unidad 1

Ejercicio 1

Llamando x a cada número desconocido, escribe en lenguaje algebraico las siguientes frases:

 

a) El doble de la deuda de Marta.  

b) Mariano gastó 23 pesos de los que tenía en su bolsillo.

c) La edad de Juanita hace 12 años.

d) El perímetro de un rectángulo si la base es el doble de la altura.

e) Un número entero más su siguiente.

 

 

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Ejercicio 2

Pregunta

¿Cuál es la expresión algebraica correcta del perímetro del siguiente rectángulo?

Respuestas

 P = 2x - 6 + x - 1

P= 2.(2x - 6) + 2.(x - 1)

P = (2x-6).2 + x -1

 P = 2.(x -1)

Retroalimentación

Ejercicio 3

Completa con las palabras: ecuación o identidad, según corresponda en cada caso.

a) 2x + 3x2 = 0 

b) 2(x - 1) + 3x(x + 1) = 3x2 + 5(x - 2) + 8 

c)  (x - 3).2 + 6(x + 1) = -2x + 7

d)  x.(2x - 2) = 3(x + 1) 

e) (x + 3).(x - 3) = x2 - 9  

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Ejercicio 4

Pregunta

¿Cúal es la solución de la siguiente ecuación?

5 ( x - 1) = 2 ( x + 3)

Respuestas

4/3

4/7

5/4

11/3

Retroalimentación

Ejercicio 5

Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

a) 7 (x - 3) = 4 (3 - x)

b)

c) x - 3 -4x + 6 = 8x + 4 ( x + 3)

d)

Ejercicio 6

Pregunta

El doble de la edad que Quique tendrá dentro de 6 años es igual al triple de la edad que tenía hace 5 años. ¿Cuántos años tiene Quique?

¿Cuál de la siguiente expresión sirve para resolver el problema?

Respuestas

2x = 3x

 

2x + 6 = 3x - 5

 

 x + 6 = x - 5

 

2(x + 6) = 3(x – 5)

Retroalimentación

Ejercicio 7

Resuelve el problema 6

Ejercicio 8

Completa con los resultados obtenidos:

 

Calcular la medida de los lados de un rectángulo sabiendo que su perímetro es de 216 metros y que su altura es el doble de la base.

Base : metros  y  Altura metros

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Ejercicio 9

Completa con la respuesta correcta:

Cuando salí de mi casa tenía $ 105. Gasté $ 7 para pagar el pasaje ida y vuelta y compré 5 carpetas iguales. Cuando regresé a casa vi que me quedaron sólo $ 12. ¿Cuánto costó cada carpeta?

Cada carpeta costó $

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Ejercicio 10

Analiza el discriminante para responder verdadero o falso, según corresponda en cada caso:

Pregunta 1

a) La ecuación 2x2 - 4x = 5 no tiene solución en el conjunto de los números reales.

Pregunta 2

b) La ecuación 3x2 + 60x  + 300 = 0  tiene solución doble.

Pregunta 3

c) La ecuación 2x2 =  5x +  5 no tiene solución en el conjunto de los números reales.

Ejercicio 11

Completa con las soluciones obtenidas de cada ecuación de segundo grado:

a) x2 + x - 12 = 0

b) 6x2 + x - 2 = 0

c) x2 + 5x = 0

d) x2 + 16 x + 64 = 0

a) Las soluciones son:

    x1 =               x2 =

b) Las soluciones son:

    x1 =               x2 =

 

c)  Las soluciones son:

    x1 =               x2 =

d) Las soluciones son:

    x1 = x2 =             

 

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Ejercicio 12

Resuelve los siguientes problemas que implican aplicar ecuaciones cuadráticas en su resolución:

a) Calcula la medida del largo y ancho de un terreno rectangular sabiendo que su área  2244,50m2 y que su largo es el doble de su ancho.

b) Si multiplico dos números positivos que difieren en 3 unidades da 88. ¿Cuáles son los números?

c) Se arroja un objeto desde una altura de 178 metros con una velocidad inicial de 40 m/seg. ¿En cuánto tiempo llega al suelo?